大气-海洋耦合动力学学习笔记

0. 前言

1. 引言

1.1 地球流体动力学

• 使用固定在地球上绕北极旋转的非惯性参考系，惯性力（科氏力）：

  • $\mathbf{C_0}$$=f(v,-u)$
    • $u,v$ ：向东向北速度分量
    • $f=2\Omega\sin\varphi$ （科氏力参数，北半球正，南半球负）
    • $\Omega$：地球自转角速度，$\varphi$：纬度

• 在上混合层（深度50-100 m）以下的海洋内部，以及大气边界层（高度1 km）以上的自由大气中，湍流混合弱

  • 大尺度运动在科氏力与压强梯度力作用下地转平衡：
    • （x为纬向，东为正；y为经向，北为正；z为海平面垂直高度）
    • $-fv=-\frac{1}{\rho}\frac{\partial p}{\partial x}$
    • $fu=-\frac{1}{\rho}\frac{\partial p}{\partial y}$
• 

1.2 海洋

• 上层海洋环流由风应力$\mathbf{\tau}=(\tau_x,\tau_y)$驱动，在表面

1.3 大气

1.4 环流模式（GCM）

1.5 统计学方法

• 相关
  • 两个序列$x_i$、$y_i$
  • 协方差：$R_{xy}\equiv \frac{1}{N}\sum\limits_{i=1}^{N}x_i y_i$
  • 互相关系数：$r_{xy}=\frac{R_{xy}}{\sigma_x\sigma_y}=\frac{1}{N} \sum\limits_{i=1}^{N}\frac{x_i}{\sigma_x} \frac{y_i}{\sigma_y}$
    • 表示x和y之间的紧密程度，$|r_{xy}|\leq 1$