大气光谱遥感学习笔记

0. 前言

这个是我在2026年春刘奇老师大气光谱遥感课整理的笔记。但是我只挑其中偏理论的部分，技术的部分我不太懂。

黑体在同温度下发射最强，对入射辐射吸收也最强，所以黑体的发射率和吸收率都等于 1
实际物质的热辐射强度由温度和发射率共同决定：
- 某一波长下：$\varepsilon_\lambda = \frac{I_{\lambda, T}}{B_\lambda(T)}$
- 表示实际物质发射强度与同温度黑体发射强度之比，且总有 $\varepsilon_\lambda \le 1$
吸收率 $a_\lambda$ 则表示物质对该波长入射辐射的吸收比例

亮温：$T_B = B^{-1}(I_{\lambda})$
- 把实际辐射强度当成黑体反推出来的温度
- 黑体$T_B=T$，一般物体$T_B\leq T$
- 微波段：$\varepsilon_\lambda\approx\frac{T_B}{T}$
色温：颜色看起来像某个黑体时对应的温度
- 不是由强度决定，而是由谱形/颜色比例决定
- 人眼只看到可见光 → 不同温度可能看起来颜色相似

基尔霍夫定律
- 物质的单色发射率等于单色吸收率：$\varepsilon_\lambda\equiv A_\lambda$
- 来自热力学平衡 + 时间反演对称性，光子吸收和发射是关于时间的对称事件
- - 左边是黑体，右边是灰体 - $\varepsilon\, B_\lambda(T_G)+(1-\varepsilon)\, B_\lambda(T_B)=B_\lambda(T_B)$ - 所以$T_G=T_B$ - 对灰体每个波长吸收=发射，即$A_\lambda B_\lambda(T)=\varepsilon_\lambda B_\lambda(T)$ - 所以$\varepsilon_\lambda\equiv A_\lambda$
大气辐射传输方程
- $\frac{dI_\lambda}{d\tau_\lambda}=I_\lambda + B_\lambda(T) + C_\lambda$
- 普朗克函数项（发射源项）：热力学平衡系统伴随黑体辐射，局部热力学平衡体系中必然存在黑体辐射场
- 黑体不多见，黑体辐射很普遍