大气-海洋耦合动力学学习笔记

Fri, 03 Apr 2026 00:00:00 +0000

0. 前言

1. 引言

1.1 地球流体动力学

使用固定在地球上绕北极旋转的非惯性参考系，惯性力（科氏力）：

1.2 海洋

1.3 大气

1.4 环流模式（GCM）

1.5 统计学方法

大气光谱遥感学习笔记

Fri, 03 Apr 2026 00:00:00 +0000

0. 前言

这个是我在2026年春老师大气光谱遥感课整理的笔记。但是我只挑其中偏理论的部分，技术的部分我不太懂。

1. 辐射基础

1.1 黑体与黑体辐射

黑体：
- 发射辐射强度遵从普朗克函数，单色辐射强度仅与温度有关
- 对入射辐射完全吸收
- 带小孔的非透明腔体模拟黑体，小孔的逸出辐射近似为黑体辐射
黑体辐射公式（普朗克定律）：$B_\lambda(T)=\frac{2hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{e^{hc/\lambda KT}-1}$
- 单位：$\mathrm{w\cdot m^{-2}\cdot um^{-1}\cdot sr^{-1}}$
- 可以等价到频率域与波数域
- 概率密度函数，不存在绝对单色（单频）热辐射
- 任何温度的辐射强度在任何波长都不严格为0
- 太阳辐射（～6000K黑体辐射），地气系统（～300K），4 um以上太阳贡献极少，长波在4 um以下极少，所以辐射传输模式可以分开独立计算

1.2 维恩位移定律

维恩位移定律
- 普朗克函数对波长、频率什么的求导
  - 一般结果是$\lambda_\mathrm{max}T=\text{const}$
  - 对不同东西求导求出来的峰值不一样
- 为什么不同域求导会有不同峰值？
  - 因为普朗克函数在不同域里表示的是“每单位不同变量的谱密度”，变量变换时会乘上导数因子，曲线形状改变，所以峰值位置改变

1.3 斯蒂芬-波尔兹曼定律

对普朗克函数积分
黑体各向同性发射的辐射通量密度（斯蒂芬-玻尔兹曼公式）
- $E(T)=\sigma T^4$

1.4 发射率与吸收率

黑体在同温度下发射最强，对入射辐射吸收也最强，所以黑体的发射率和吸收率都等于 1
实际物质的热辐射强度由温度和发射率共同决定：
- 某一波长下：$\varepsilon_\lambda = \frac{I_{\lambda, T}}{B_\lambda(T)}$
- 表示实际物质发射强度与同温度黑体发射强度之比，且总有 $\varepsilon_\lambda \le 1$
吸收率 $a_\lambda$ 则表示物质对该波长入射辐射的吸收比例

1.5 亮温与色温

亮温：$T_B = B^{-1}(I_{\lambda})$
- 把实际辐射强度当成黑体反推出来的温度
- 黑体$T_B=T$，一般物体$T_B\leq T$
- 微波段：$\varepsilon_\lambda\approx\frac{T_B}{T}$
色温：颜色看起来像某个黑体时对应的温度
- 不是由强度决定，而是由谱形/颜色比例决定
- 人眼只看到可见光 → 不同温度可能看起来颜色相似

1.6 辐射平衡

基尔霍夫定律
- 物质的单色发射率等于单色吸收率：$\varepsilon_\lambda\equiv A_\lambda$
- 来自热力学平衡 + 时间反演对称性，光子吸收和发射是关于时间的对称事件
- - 左边是黑体，右边是灰体 - $\varepsilon\, B_\lambda(T_G)+(1-\varepsilon)\, B_\lambda(T_B)=B_\lambda(T_B)$ - 所以$T_G=T_B$ - 对灰体每个波长吸收=发射，即$A_\lambda B_\lambda(T)=\varepsilon_\lambda B_\lambda(T)$ - 所以$\varepsilon_\lambda\equiv A_\lambda$
大气辐射传输方程
- $\frac{dI_\lambda}{d\tau_\lambda}=I_\lambda + B_\lambda(T) + C_\lambda$
- 普朗克函数项（发射源项）：热力学平衡系统伴随黑体辐射，局部热力学平衡体系中必然存在黑体辐射场
- 黑体不多见，黑体辐射很普遍

1.7 冷/热光源

热光源：热发射连续/离散谱
冷光源：发光并非是源自温度的热发射

1.8 物质色彩

三种来源
- 散射：日光、灯光照射下的有色物质
- 热发射：太阳、钨丝灯
- 受激发射：荧光灯、LED灯
低温与高温下的来源
- 低温：外界辐射源的照明条件 & 本身的微观组分及宏观结构
- 高温：温度和物质本身的组分

1.9 杂项

温度为3K的黑体，热辐射能量在微波段（宇宙背景微波辐射）

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0. 前言

1. 引言

1.1 地球流体动力学

1.2 海洋

1.3 大气

1.4 环流模式（GCM）

1.5 统计学方法

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1. 辐射基础

1.1 黑体与黑体辐射

1.2 维恩位移定律

1.3 斯蒂芬-波尔兹曼定律

1.4 发射率与吸收率

1.5 亮温与色温

1.6 辐射平衡

1.7 冷/热光源

1.8 物质色彩

1.9 杂项